GIS数据模型是进行GIS数据表达、组织、采集、分析与传输的基础，始终是GIS研究的前沿和热点。但现有的GIS数据模型侧重于空间或几何的表达，对于时间的表达也往往采用离散的方式，从而导致其对空间的表达不完善、对时间的表达能力较弱、语义和物理属性表达不足和时空关系表达欠缺的问题。而几何代数作为描述几何问题的代数方法，却具有几何与代数相统一、时间与空间相统一、多维度统一和时空表达与计算相统一的特性，使用其成为帮助GIS数据模型突破上述阻碍的有效数学工具。

本项目针对上述问题，主要回答如下4个科学问题：

● 能否利用科学时空观与几何代数方法自上而下构建时空一体化的GIS数据模型？

● 几何代数方法能否实现连续与离散地理时空的统一表达和多维的统一表达？

●所构建的新型GIS数据模型能否兼容现有GIS的数据模型？

●所构建的新型GIS数据模型能否从底层数学层面上支撑地理分析模型？

经过五年的研究，项目已经取得一些实质上的进展，对于上述科学问题也有着更为清晰的认识，具体表达在：

1）研究了地理时空与几何代数时空间的映射转换机制，形成了适用于地理对象及动态地理过程时空表达的概念模型，构建了融合几何表达与代数运算、离散对象与连续过程、几何结构与空间关系的地理信息全要素表达。

2）构建了“六要素”几何代数时空数据模型。这“六要素”是指地理语义、时空定位、几何形态、演化过程、要素关系、属性特征。由此可见，基于几何代数的时空数据模型具有更丰富的内涵，有助于集成表达矢量数据的维度结构、几何度量和拓扑结构；有助于表达时空场数据的维度结构；有助于融合网络对象的拓扑和约束特征……

3）设计了表达-组织-存储-检索-计算结构一致的多重向量树（MVTree）数据结构。树结构作为最常用的结构化存储，具有层次性表达与运算、检索查找速度快等诸多优点，但同时也存在的更新困难，元素移动繁琐等缺陷。为此在实际应用中往往会给节点赋予其兄弟节点的指针，以利于数据的线性操作。但项目构建的多重向量树结构，节点层次是基于外积运算构建，节点上的值可通过运算求得，极大提高了该结构的灵活性，使得其应用范围也更为广泛。

4）开发了可用于几何代数GIS算法并行计算的计算引擎。利用该引擎，用户通过简单的脚本指令即可实现GIS算法的开发。与传统脚本GIS系统相比，该计算引擎所使用的数据类型具有更强的通用性，用户不需要花太多时间在数据转换上面，且算子运算更具有直观性，可为广大地理学家的GIS算法开发提供便利。同时为应对几何代数算法维度提升所带来的效率的下降，该引擎使用了多项优化策略，使得其在运行效率上也不逊色于传统欧氏几何下的算法。

5）对于对地理分析模型的支撑上面，本项目从数据耦合、模型集成和模型改造三个不同的视角进行地理模型的几何代数构建、改造和耦合运行。数据耦合主要利用了几何代数在表达上的优势，减少模型运行过程中数据转换的次数，同时数据表达的自适应性也有利于高动态模型的开发；模型集成主要是利用了几何代数算子间的可结合性，通过对模型数据和流程的分析，再利用4）成果中的计算引擎，可以很方便地实现模型间的耦合；模型改造方面主要是对现有模型的几何代数改造，在基于几何代数的地学模型求解方法上本项目也做出一系列的探索性工作。